MATEMATIKA TÉTELEK

    KOMBINATORIKA

    PERMUTÁCIÓ Ismétlés nélküli permutáció Adott n különböző elem. Az elemek egy meghatározott sorrendjét az adott elem ismétlés nélküli permutációjának nevez-zük. Az n elem permutációinak számát a Pn szimbólummal jelöljük. A Permutációk képzését permutálásnak nevezzük. Az n elem permutációinak száma: Pn= n! Ismétléses permutáció Adott n elem, amelyek között r (r = n) különböző található, ezek a1 a2 ....an . Az a1 elem k1-szer, az a2 elem k2-ször, az ar elem kr-szer fordul elő, és k1+k2+....kr = n. Az adott n elem egy meghatározott sorrendjét ezen elemek egy ismétléses permutációjának nevezzük. A szóba jövő ismétléses permutációk számát a Pn(k1,k2,...kr) szimbólummal jelöljük. Rögzített n, r, és k esetén az ismétléses permutációk száma: Pn(k1,k2,...kr)= n! / k1! k1!... k1! VARIÁCIÓ Ismétlés nélküli variáció Adott n különböző elem. Ha n elem közül k elemet (00), úgy választunk ki, hogy egy elem többször is sorra kerülhet, és a kiválasztás sorrendje is számt, akkor az n elem egy k-adosztályú variációját kapjuk. Az n elem k-adosztályú variációjának száma: Vnk(i)=nk KOMBINÁCIÓ Ismétlés nélküli kombináció Adott n különböző elem. Ha n elem közül k elemet (0
    LETÖLTÉS